Question

6．把體積為500cm³、重為4N的小球A放入盛水的容器中，球A靜止時水深40cm．
求：（1）容器底受到水的壓強p是多少？
（2）小球A的密度ρ_A是多少？
（3）小球A受到的浮力F_浮是多少？
（4）若取出A球，把另一個體積為600cm³、重為4.8N的木球B用細線系于容器底（如圖所示），則細線受到的拉力F是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用p=ρ_水gh計算容器底受到水的壓強；
（2）利用G=mg求出小球的質(zhì)量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$計算小球A的密度；
（3）比較小球和水的密度，根據(jù)物體浮沉條件判斷小球在水中的狀態(tài)，然后利用物體漂浮條件計算浮力大��；
（4）由圖知，木球B浸沒在水中，排開水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρ_水gV_排求出木球所受浮力，然后對木球進行受力分析，利用力的合成計算拉力大�。�

解答 解：（1）容器底受到水的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
（2）小球A的質(zhì)量：
m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
小球A的密度：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{0.4kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）因為ρ_A＜ρ_水，所以小球A將上浮最終漂浮在水面上，
球A靜止時，其受到的浮力：F_浮=G_A=4N；
（4）木球B浸沒在水中，則V_排=V_B=600cm³=600×10^-6m³，
木球B所受浮力：F_浮B=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N，
木球B受向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，
根據(jù)力的平衡條件可得：G_B+F_拉=F_浮B，
則拉力：F_拉=F_浮B-G_B=6N-4.8N=1.2N．
答：（1）容器底受到水的壓強P是4×10³Pa；
（2）小球A的密度ρ_A是0.8×10³kg/m³；
（3）小球A受到的浮力F_浮是4N；
（4）細線受到的拉力F是1.2N．

點評 此題是一道力學綜合題，考查液體壓強、密度、重力、浮力的計算，涉及到物體浮沉條件及其應用、力的合成與應用等，關鍵是通過比較小球和水的密度，根據(jù)物體浮沉條件判斷小球在水中的狀態(tài)．