Question

12．將密度為0.6×10³ kg/m³，體積為4m³的木塊，完全浸沒(méi)在水中后松手，求：
（1）木塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（2）松手后木塊靜止時(shí)受到的浮力；
（3）松手后木塊靜止時(shí)排開(kāi)水的體積．

Answer 1

分析 （1）木塊浸沒(méi)在水中時(shí)，排開(kāi)水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρgV_排計(jì)算受到的浮力；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的質(zhì)量，再根據(jù)G=mg求出重力，然后與浮力比較，利用物體浮沉條件判斷物體在水中的狀態(tài)，再利用物體漂浮條件可求松手后木塊靜止時(shí)受到的浮力；
（3）利用F_浮=ρgV_排計(jì)算松手后木塊靜止時(shí)排開(kāi)水的體積．

解答 解：（1）木塊浸沒(méi)在水中時(shí)，V_排=V=4m³，
木塊受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1×10³ kg/m³×10N/kg×4m³=4×10⁴N；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的質(zhì)量：m=ρV_物=0.6×10³ kg/m³×4m³=2.4×10³kg，
木塊的重力：G=mg=2.4×10³kg×10N/kg=2.4×10⁴N，
因?yàn)镕_浮＜G，
所以松手后木塊靜止時(shí)漂浮在水面上，
則受到的浮力：${F}_{浮}^{′}$=G=2.4×10⁴N；
（3）根據(jù)F_浮=ρgV_排可得，松手后木塊靜止時(shí)排開(kāi)水的體積：
${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.4m³．
答：（1）木塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為4×10⁴N；
（2）松手后木塊靜止時(shí)受到的浮力為2.4×10⁴N；
（3）松手后木塊靜止時(shí)排開(kāi)水的體積為2.4m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查浮力的大小計(jì)算、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用、密度和重力公式的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用．