Question

8．如圖所示，一支兩端開(kāi)口的玻璃管，下端附一塑料薄片，豎直浸入水中22cm深處，如果在管中緩慢地注入某種密度為0.88×10³kg/m³的液體，當(dāng)該液面離水面至少多高，薄片就會(huì)落下？

Answer 1

分析 塑料片剛好脫落時(shí)，塑料片受到水向上的壓強(qiáng)和液體向下的壓強(qiáng)相等列出等式，求出液體深度從而得到液面比水面高出的高度大小．

解答 解：
由液體壓強(qiáng)公式：p=ρgh可得，
塑料薄片水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p_水=ρ_水gh_水，
玻璃管內(nèi)液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p_液=ρ_液gh_液，
當(dāng)薄片剛好落下時(shí)，p_液=p_水，
即：ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
此時(shí)液柱的高度為：
h_液=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$•h_水=$\frac{0.88×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×0.22m=0.25m，
該液面離水面的高度為：
h=0.25m-0.22m=0.03m．
答：當(dāng)該液面離水面至少0.03m時(shí)薄片就會(huì)落下．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)的相關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，屬于一道基礎(chǔ)題．