28.4
分析:當鐵塊放在鋁筒內(nèi)漂浮時,鋁筒和鐵塊受到的浮力等于二者總重(G
鋁+ρ
鐵V
鐵g);當鐵塊放水中、鋁筒漂浮時,二者受到的浮力等于鋁筒受到的浮力(因漂浮等于鋁筒重)加上鐵塊受到的浮力(ρ
水V
鐵g);據(jù)此求兩種情況受到的浮力變化,而浮力變化等于ρ
水S
1△hg,根據(jù)阿基米德原理求鐵塊的體積;
再利用密度公式和重力公式求鐵塊重;
在乙圖中鐵塊受到的浮力等于受到油的浮力加上彈簧的支持力,利用阿基米德原理求出受到油的浮力,再求彈簧的支持力.
解答:當鐵塊放在鋁筒內(nèi)漂浮時,二者受到的浮力:
F
浮=G
鋁+G
鐵=G
鋁+ρ
鐵V
鐵g,
當鐵塊放水中、鋁筒漂浮時,二者受到的浮力:
F
浮′=F
鋁+F
鐵=G
鋁+ρ
水V
鐵g,
受到的浮力變化:
△F
浮=F
浮-F
浮′
=(G
鋁+ρ
鐵V
鐵g)-(G
鋁+ρ
水V
鐵g)
=ρ
鐵V
鐵g-ρ
水V
鐵g,
=V
鐵(ρ
鐵-ρ
水)g,
∵△F
浮=ρ
水△V
排g
=ρ
水S
1△hg
=1×10
3kg/m
3×690×10
-4m
2×0.04m×10N/kg
=27.6N,
∴V
鐵=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/555295.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/555296.png)
=4×10
-4m
3,
鐵塊重:
G
鐵=ρ
鐵V
鐵g
=7.9×10
3kg/m
3×4×10
-4m
3×10N/kg
=31.6N,
在乙圖中鐵塊受到的浮力:
F
鐵=ρ
油V
鐵g
=0.8×10
3kg/m
3×4×10
-4m
3×10N/kg
=3.2N,
∵鐵塊受到的重力:
G
鐵=F
浮+F
支,
∴彈簧給它的支持力:
F
支=G
鐵-F
浮=31.6N-3.2N=28.4N.
故答案為:28.4.
點評:本題為力學綜合題,考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、同一直線上力的合成,分析題意根據(jù)水面高度變化求出受到的浮力變化,進而求出鐵塊的體積(利用好阿基米德原理和漂浮條件)是本題的關(guān)鍵.