Question

12．小明同學的質量為45kg，他每只腳與地面的接觸面積為150cm²，為了不讓雙腳陷進某段泥地，他在水平泥地上放一塊重為200N、面積為2m²的木板，雙腳站在木板中央．（g=10N/kg）求：
（1）小明對木板的壓強；
（2）木板對泥地的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知每只腳與地面的接觸面積，可求雙腳站立在水平地面時接觸面積（受力面積），雙腳站在水平地面上時壓力等于其重力，求出重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）雙腳站在木板中央，受力面積為木板表面積，壓力等于人和木板的總重力，根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$求出木板對泥地的壓強．

解答 解：（1）雙腳站立時受力面積：
s₁=2×150cm²=300cm²=0.03m²，
人的重力G₁=m₁g=45kg×10N/kg=450N，
雙腳站在水平地面上時壓力F₁=G₁=450N，
則雙腳站在水平地面上壓強p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{450N}{0.03{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）雙腳站在木板中央，木板對泥地的壓力F₂=G₁+G₂=450N+200N=650N，
木板對泥地的壓強p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{650N}{2{m}^{2}}$=325Pa．
答：（1）小明對木板的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）木板對泥地的壓強是325Pa．

點評 本題考查壓強公式的應用，關鍵是知道站立時雙腳著地，雙腳站在木板中央時對泥地的壓力等于人和木板的總重力．