Question

【題目】在一次課外活動中，老師讓物理小組的同學們測葡萄酒的密度。除了葡萄酒，老師還提供的器材有：一個已經調零的彈簧測力計，一個燒杯，一個正方體木塊（內部嵌有鐵釘，其平均密度小于葡萄酒的密度，表面經處理后不吸水），一把刻度尺，若干細線。請你利用上述器材（器材均滿足實驗需求），幫助他們設計一個實驗方案，測出葡萄酒的密度。要求：

（1）寫出主要實驗步驟及需要測量的物理量；

（2）寫出葡萄酒密度的數(shù)學表達式。（用已知量和測得量表示）

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)ρ酒= ρ水

【解析】

(1)測量步驟是：

①用刻度尺測出自制正方體的邊長 L；

②將木塊輕輕放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺測出木塊浸入水后露出的長度L水；

③將木塊輕輕放入待測葡萄酒中漂浮，用刻度尺測出浸入葡萄酒后露出的長度L酒。

(2)設木塊的橫截面積為S，木塊在水和葡萄酒中都處于漂浮狀態(tài)，則F水浮=F酒浮，即

ρ水gS(LL水)=ρ酒gS(LL酒)

解得

ρ酒= ρ水

葡萄酒密度的數(shù)學表達式ρ酒= ρ水。