Question

如圖甲所示，一彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處開始緩慢下降，下降過程中彈簧測力計示數(shù)F隨圓柱體下降高度幾變化的實驗圖線如圖乙所示，由圖可 知下列結(jié)論正確的是（g=10N/kg）（　　）

A．圓柱體受到的重力是10N

B．圓柱體的體積為4×10^-3m³

C．圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³

D．圓柱體所受的最大浮力為4N

Answer 1

分析：當(dāng)物體沒有浸入水中時，物測力計的示數(shù)等于物體的重力；隨著物體浸入水中的深度增加，物體受到的浮力在增大，所以測力計的示數(shù)在減��；當(dāng)物體全部浸入水中后，雖然物體深度增加，但物體排開的液體的體積不變，所以其受到的浮力不變，此過程中測力計的示數(shù)也不發(fā)生變化．
根據(jù)圖象中所示的測力計的示數(shù)的變化，可以確定圓柱體受到的重力、最大浮力，結(jié)合阿基米德原理進(jìn)而可以求得圓柱體的體積和密度．

解答：解：由于物體是從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處開始緩慢下降，所以開始并沒有浸入水中，此時測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力G，由圖象知為12N；故A錯誤．
當(dāng)物體下降的高度為3cm時，物體開始浸入水中；此時的物體受到三個力的作用：測力計的拉力為F_拉、物體的重力G、液體對它的浮力F_浮，三個力彼此平衡即：G=F_拉+F_浮．
當(dāng)物體下降的高度為7厘米時，圓柱體全部浸入水中．此時物體排開的液體的體積等于物體的體積，受到的浮力最大．
此時物體受到的最大浮力可以利用公式：F_浮=G-F_拉=12M-4N=8N．故D錯誤．
因為水的密度ρ=1×10³kg/m³，g=10N/kg，F(xiàn)_浮=8N；
利用阿基米德原理可以求得圓柱體的體積：V=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-3m³，故B錯誤．
圓柱體的密度：ρ_物=

G

Vg

=

12N

8×10-3m3×10N/kg

=1.5×10³kg/m³．故C正確．
故選C．

點評：本題關(guān)鍵是明確物體在下降過程中，測力計示數(shù)在不斷地變化的原因；將物體的下落過程中物體的位置與圖象中測力計的示數(shù)對應(yīng)起來是解決此題的關(guān)鍵．