Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₂與R₃的阻值相等．閉合開(kāi)關(guān)s，電流表A₁和A₂的示數(shù)之比為2：3．把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁、U₂則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

• A． R_l：R₂=1：2
• B． R₁：R₂=2：1
• C． U₁：U₂=3：4
• D． U₁：U₂=4：3

Answer 1

分析 （1）閉合開(kāi)關(guān)S，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂、R₃的總電流，A₂測(cè)R₁、R₂的總電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的特點(diǎn)表示出兩電流表的示數(shù)，利用分流原理可得R_l、R₂兩電阻比；
（2）當(dāng)把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，若把開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁和R₂兩端的電壓，V₂測(cè)R₂和R₃兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律即可得出兩電壓表示數(shù)的比值．

解答 解：
（1）由圖可知，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂、R₃的總電流，A₂測(cè)R₁、R₂的總電流，
R₂=R₃，由并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和歐姆定律知，I₂=I₃，
由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)知：
電流表A₁的示數(shù)為：I_A1=I₂+I₃=2I₂，
電流表A₂的示數(shù)為：I_A2=I₁+I₂，
由題知：$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{2{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
所以：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
由并聯(lián)電路的分流原理可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，故A正確、B錯(cuò)誤；
（2）由圖可知，當(dāng)把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，S閉合時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁和R₂兩端的電壓，V₂測(cè)R₂和R₃兩端的電壓，
由串聯(lián)電路各處的電流相等，根據(jù)U=IR可得，
兩電壓表示數(shù)的比值為：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I（{R}_{2}+{R}_{3}）}$=$\frac{\frac{1}{2}{R}_{2}+{R}_{2}}{2{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，故C正確、D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 電流表相當(dāng)于一根導(dǎo)線，電壓表相當(dāng)于開(kāi)路，分析電路時(shí)去掉兩表，簡(jiǎn)化電路而確認(rèn)電路的連接方式是關(guān)鍵，靈活運(yùn)用歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)是基礎(chǔ)．