Question

如圖所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器最大值為 R₁=40Ω，小燈泡的電阻為 10Ω且保 持不變．當(dāng) S₁、S₂ 均閉合且滑片 P 滑到 b 端時，電流表 A₁、A₂ 的示數(shù)之比為 3：2；當(dāng) S₁、 S₂ 均斷開且滑片 P 置于滑動變阻器中點時，小燈泡 L 的功率為 10W．求：

（1）電阻 R₂ 的阻值；

（2）當(dāng) S₁、S₂ 均閉合且滑片 P 在 b 端時，電壓的示數(shù)； （3）整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

解：（1）當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片P滑到b端時，小燈泡L短路，R₁、R₂并聯(lián)，A₁測總電流I，A₂測R₂電流I₂

因為I：I₂=3：2，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律：I=I₁+I₂，得I₁=I﹣I₂

所以：

由于R₁與R₂并聯(lián)，電壓相等，所以電流與電阻成反比，即

所以：；

（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器中點時，小燈泡L和R₁串聯(lián)

根據(jù)：P=I²R_L可得I===1A

滑片在中點時，R₁=20Ω

根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律：R=R₁+R_L=20Ω+10Ω=30Ω

電源電壓：U=IR=1A×30Ω=30V

當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片P在b端時，電壓表測電源電壓，所以電壓表示數(shù)U_示=30V；

（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P滑到端b時，電路總電阻最大，電路消耗電功率最小

電路總電阻：R′=R₁′+R_L=40Ω+10Ω=50Ω

電路總功率：P===18W；