Question

螺旋千斤頂是一種常用的起重裝置（如圖所示），用手柄轉動螺桿時，螺桿頂端的重物就隨螺桿一起上升．若螺桿的直徑為D，螺距為h，手柄末端到轉軸的距離為l，要舉起質量為M的重物時，至少要給手柄頂端多大的力？指出本題中為了省力應用了哪幾種簡單機械．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別寫出使用機械做的功和用手做的功，根據(jù)功的原理列出方程即可求出給手柄頂端的力；
（2）螺桿的實質是一個斜面，手柄與螺桿組成輪軸．
解答：解：（1）轉動一周時，手柄末端通過的距離為s=2πl(wèi)，
垂直給手柄的力為F時所做的功為W=Fs=F×2πl(wèi)，
轉動一周時重物升高h，克服重物所受重力做的功為W′=Mgh，
根據(jù)功的原理有W=W′即F×2πl(wèi)=Mgh，
所以，F(xiàn)=．
（2）因為螺桿的實質是一個斜面，手柄與螺桿組成輪軸，所以，為了省力應用了斜面和輪軸兩種簡單機械．
答：要舉起質量為M的重物時，至少要給手柄頂端的力是．
為了省力應用了斜面和輪軸兩種簡單機械．
點評：本題考查了功的計算和簡單機械的使用，在利用功的原理解題時，要正確找出用機械做的功和直接用手做的功，然后根據(jù)兩個功相等列出等式即可求解．