Question

2．如圖所示，用80牛的拉力F恰能使質量為20千克的實心物體在水中緩慢上升，若物體的密度是2.5×10³千克/米³，不計水的阻力、繩重和摩擦，問：
（1）物體露出水面前，拉力F拉過6米的距離，有用功為多大？動滑輪重力多大？滑輪組的機械效率是多少？
（2）從物體部分被拉出水面起直至全部露出水面的過程中，滑輪組的機械效率將如何變化？

Answer 1

分析 （1）已知物體質量和密度，可以得到體積；已知水的密度、物體體積，利用阿基米德原理得到物體受到的浮力；已知物體質量，可以得到重力；已知物體重力和受到的浮力，可以得到物體露出水面之前滑輪組對物體的拉力；已知承擔物重的繩子段數(shù)、繩子自由端受到的拉力和滑輪組對物體的拉力，根據(jù)W_有用=（G-F_浮）h；W_總=Fs，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可以得到物體露出水面以前滑輪組的機械效率；
（2）同一滑輪組，提升的物重越大，機械效率越高．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體的體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{20kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3_m3，
物體浸沒時受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3_m3=80N，
物體的重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N，
滑輪組對物體施加的拉力：F′=G-F_浮=200N-80N=120N，
由圖知n=2，則物體上升的高度：h=$\frac{s}{n}$=$\frac{6m}{2}$=3m，
滑輪組做的有用功：W_有用=F′h=120N×3m=360J；
不計水的阻力、繩重和摩擦，動滑輪重：G_動=nF-（G-F_浮）=2×80N-（200N-80N）=40N；
滑輪組做的總功：W_總=Fs=80N×6m=480J；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{360J}{480J}$×100%=75%；
（2）物體部分被拉出水面起直至全部露出水面的過程中，物體浸入水中的體積逐漸減小，所以F_浮逐漸減��；由F′=G-F_浮可知，由于F_浮減小，F(xiàn)′增大，相當于物重不斷增加，所以滑輪組的機械效率變大．
答：（1）物體未被拉出水面時，滑輪組的有用功是360J；動滑輪重40N；滑輪組的機械效率約75%；
（2）從物體部分被拉出水面起直至全部露出水面的過程中，滑輪組的機械效率變大．

點評 此題是一道力學綜合題，考查了滑輪組的特點、機械效率的計算及影響因素、重力的計算、密度公式的應用、阿基米德原理的應用，會正確計算物體露出水面以前受到的拉力，知道滑輪組機械效率的影響因素，是正確解答此題的關鍵．