Question

17．山地自行車具有節(jié)能環(huán)保、靈活方便和安全系數(shù)高等優(yōu)點．因此，它越來越受到驢友們的青睞，是驢友健身、郊游出行的首選工具．如圖所示是小明爸爸新買的山地自行車，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示．（g=10N/kg）

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）求碳纖維車架的密度
（2）小明的質(zhì)量為50kg，求小明騎行時山地自行車對地面的壓強
（3）如果小明在某路段勻速騎行3km，耗時10min，若該路段阻力為12N，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）從表中數(shù)據(jù)可知碳纖維車架的質(zhì)量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求山地自行車對地面的壓強．
（3）根據(jù)中學生騎著自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出中學生克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出功率．

解答 解：
（1）碳纖維車架的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的壓力F=G=m′g=（10kg+50kg）×10N/kg=600N；
山地對地面的壓強為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa．
（3）騎自行車克服阻力所做的功W=Fs=12N×3×10³m=3.6×10⁴J；
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{10×60s}$=60W；
答：（1）碳纖維車架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）中學生騎行時山地自行車對地面的壓強為7.5×10⁵Pa；
（3）他的騎行功率為60W．

點評 本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．