Question

16．如圖所示是根據(jù)“導(dǎo)體電阻與溫度的關(guān)系”制成的數(shù)字式溫度計，該溫度計中使用的某種金屬材料的阻值隨溫度t變化的關(guān)系是R=（100+t）Ω，其原理圖如圖所示，其中R′為電阻箱，電源電壓恒為1.5V不變．用該電阻作為測溫探頭，把電流表的相應(yīng)電流刻度改為溫度刻度，就制成了一個“數(shù)字式溫度計”．

（1）若電阻箱阻值R′=150Ω，則電流表表盤上的5mA處應(yīng)標(biāo)示的溫度值為多少℃？
（2）第（1）題中求出的溫度值為該溫度計能夠測量的最高溫度還是最低溫度？說出你判斷的理由．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R′串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R的阻值，再根據(jù)R=（100+t）Ω求出對應(yīng)的溫度；
（2）由表盤可知此時電流表的示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律可知電路中總電阻的大小和R阻值的大小，然后根據(jù)R=（100+t）Ω判斷求出的溫度值為該溫度計能夠測量的最高溫度還是最低溫度．

解答 解：由電路圖可知，R與R′串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，當(dāng)電路中的電流I=5mA時，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{5×1{0}^{-3}A}$=300Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R的阻值：
R=R_總-R′=300Ω-150Ω=150Ω，
由R=（100+t）Ω=150Ω可得：t=50℃，
即電流表表盤上的5mA處應(yīng)標(biāo)示的溫度值為50℃；
（2）當(dāng)電流最大時，電路中的總電阻最小，在R確定的情況下，R也是最小值，
由R=（100+t）Ω可知，此時的溫度為溫度計可測量的最低溫度．
答：（1）電流表表盤上的5mA處應(yīng)標(biāo)示的溫度值為50℃；
（2）最低溫度，理由：當(dāng)電流最大時，電路中的總電阻最小，在R確定的情況下，R也是最小值，由R=（100+t）Ω可知，此時的溫度為溫度計可測量的最低溫度．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用以及電路的動態(tài)分析，利用好“R=（100+t）Ω”是關(guān)鍵．