Question

4．在圖中，R₁：R₂=5：2，開關(guān)斷開前后，電阻R₁的電功率之比？電路總電功率之比？

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關(guān)S閉合時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的電功率即為電路的總功率；開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₁的電功率，根據(jù)P=UI表示出電路的總功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，開關(guān)S閉合時，電路為R₁的簡單電路，
則R₁的電功率即為電路的總功率：
P₁=P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$；
開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁：R₂=5：2，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{2}{5}{R}_{1}}$=$\frac{5U}{7{R}_{1}}$，
R₁的電功率：
P₁′=I²R₁=（$\frac{5U}{7{R}_{1}}$）²R₁=$\frac{25{U}^{2}}{49{R}_{1}}$，
電路的總功率：
P′=UI=U×$\frac{5U}{7{R}_{1}}$=$\frac{5{U}^{2}}{7{R}_{1}}$，
所以，開關(guān)斷開前后，電阻R₁的電功率之比：
P₁：P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{25{U}^{2}}{49{R}_{1}}$=49：25，
電路總電功率之比：
P：P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{5{U}^{2}}{7{R}_{1}}$=7：5．
答：開關(guān)斷開前后，電阻R₁的電功率之比為49：25，電路總電功率之比為7：5．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，只要細心，不能解答．