Question

【題目】按照規(guī)定，我國(guó)載貨車輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×105Pa以內(nèi)．某型號(hào)貨車部分參數(shù)如表所示．王師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛15km．（g取10N/kg，沙子的密度為2.4×103kg/m3 ， 燃油的熱值為4.5×107J/kg）

自重	6×104N
車輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸地面積	3×10﹣2m2
車廂容積	10m3

請(qǐng)解答該貨車在本次運(yùn)輸過程中的下列問題：
①通過計(jì)算判斷該貨車是否超載？
②貨車在這段公路上行駛時(shí)所受阻力為車總重的0.02倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功是多少？
③貨車在這一過程中消耗燃油4kg，其熱機(jī)效率是多少？

Answer 1

【答案】解：
①由ρ= 得裝滿沙子時(shí)沙子的質(zhì)量：
m沙子=ρ沙子V=2.4×103kg/m3×10m3=2.4×104kg，
沙子的重力：G沙子=m沙子g=2.4×104kg×10N/kg=2.4×105N；
車對(duì)路面的壓力：F=G總=G車+G沙子=6×104N+2.4×105N=3×105N，
受力面積S=10×3×10﹣2m2=0.3m2 ，
車對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p= =1×106Pa，
因?yàn)?×106Pa＞P最大=7×105Pa，
所以該貨車已經(jīng)超載；
②貨車受到的阻力：f=0.02G總=0.02×3×105N=6000N，
因?yàn)樨涇噭蛩傩旭偅�所以貨車的牽引力：F=f=6000N，
牽引力做功：W=Fs=6000N×15×1000m=9×107J；
③燃油完全燃燒放出的熱量：
Q放=mq=4kg×4.5×107J/kg=1.8×108J，
貨車的熱機(jī)效率：
η= ×100%=50%．
答：①該貨車已經(jīng)超載；②這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功是9×107J；③貨車在這一過程中消耗燃油4kg，其熱機(jī)效率是50%．
【解析】①知道裝滿沙子的體積，利用m=ρV求裝滿沙子時(shí)沙子的質(zhì)量；利用G=mg求沙子的重力；車對(duì)路面的壓力等于車和沙子的總重，求出受力面積，利用p= 求車對(duì)路面的壓強(qiáng)，和所控制的最大壓強(qiáng)比較得出該貨車是否；②利用f=0.02G求貨車受到的阻力，由于貨車勻速行駛，貨車牽引力和受到的阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，利用W=Fs求牽引力做功；③知道燃油的質(zhì)量和熱值，利用Q放=mq求燃油完全燃燒放出熱量，熱機(jī)效率等于牽引力做的功與燃油完全燃燒放出熱量之比．本題為力學(xué)綜合題，考查了重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式和二力平衡條件的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．