Question

【題目】2012年6月，我國自主設計的載人潛水器“蛟龍?zhí)枴�，實驗下�?000m達到一個新的深度．試驗經歷了以下主要過程：母船用新型的吊裝設備將潛水器投放到海中；潛水器緩慢豎直下潛和上升；吊裝設備將潛水器吊上母船．如圖是母船的吊裝設備的示意圖，圖中虛線框中是滑輪組（未畫出），電動機拉放滑輪組繩子自由端，掛鉤掛著潛水器．吊裝設備緩慢地將潛水器投放到海中，然后，潛水器下潛用時t1=6h，到達7000m出停留t2=0.5h，上升用時t3=3.5h．潛水器上升到海面后，掛鉤掛著潛水器離開水面后，緩慢勻速豎直上升高度h=6m，在這個過程中電動機拉滑輪組繩子自由端的拉力F1=5.5×104N，滑輪組的機械效率η=80%． 已知潛水器總質量（含潛水員）m=2.2×104kg，體積V=20m3 ， 水的密度ρ1=1.0×103kg/m3 ， 海水的密度ρ2=1.03×103kg/m3 ， g取10N/kg．不計繩和掛鉤的質量，不考慮空氣阻力，不考慮潛水器離開海面后海水對潛水器質量的影響．求：

（1）吊裝設備將潛水器投放至剛被海水浸沒時，掛鉤的拉力是多大？
（2）潛水器從開始下潛到返回海面的整個過程中，平均速度是多少米/秒？
（3）滑輪組中，與動滑輪相連的繩子是多少段？

Answer 1

【答案】
（1）解：潛水器的重力G=mg=2.2×104kg×10N/kg=2.2×105N，

潛水器受到的浮力F浮=ρ2gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×20m3=2.06×105N，

潛水器處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F0+F浮=G，

掛鉤拉力F0=G﹣F浮=2.2×105N﹣2.06×105N=1.4×104N

（2）解：潛水器整個過程的路程s=2h0，

潛水器的速度v= = = =0.39m/s

（3）解：有用功W有=mgh，總功W總=F1s=F1nh，

效率η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=80%，則n=5

【解析】（1）由G=mg求出潛水器的重力，由浮力公式求出它受到的浮力，然后由平衡條件求出掛鉤的拉力．（2）求出潛水器的路程，然后由速度公式求出平均速度．（3）由功的公式求出有用功與總功，由效率公式求出承重繩子的股數．
【考點精析】本題主要考查了力的合成與應用和浮力大小的計算的相關知識點，需要掌握如果已知幾個力的大小和方向，求合力的大小和方向稱為力的合成．（求合力時，一定要注意力的方向） 注意：同一直線上的兩個力，方向相同時，合力必大于其中的任何一個力．方向相反的兩個力，大小相等時，合力為0；大小不等時，合力一定小于較大的力，可能大于較小的力，也可能小于較小的力；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．