Question

質(zhì)量為m、管口截面積為S的足夠長的玻璃管內(nèi)灌滿密度為ρ的水銀．現(xiàn)把它豎直倒插在水銀槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口剛與槽中的水銀面接觸，這時，玻璃管內(nèi)水銀柱的長度為H．現(xiàn)將管的封閉端掛在天平一個盤的掛鉤上，而在天平另一個盤中放砝碼，如圖所示．要使天平平衡，則所加砝碼質(zhì)量等于

m

．

Answer 1

分析：對玻璃管口剛與槽中的水銀面接觸的玻璃管受力分析，根據(jù)平衡條件列出式子，即可分析作用在天平左端的力的大小，然后根據(jù)天平原理得出右端所加砝碼質(zhì)量．

解答：解：玻璃管口剛與槽中的水銀面接觸時，將玻璃管和里面的水銀作為一個整體，則受力情況為：
豎直向下的是：玻璃管和里面的水銀的重力，即G=G_玻璃+G_水銀=mg+m_水銀g=mg+ρV_水銀g=mg+ρSH_水銀g；
豎直向上的是：天平左端的拉力F和大氣壓對水銀的支持力N，即F_向上=F+N=F+PS；
根據(jù)物體的平衡條件可知：F_向上=G，
∵由圖可知這是托里拆利實驗，則大氣壓P=ρgH_水銀，
∴F=mg，
要使天平平衡，則所加砝碼質(zhì)量等于m．
故答案為：m．

點評：該題實際上是考查托里拆利實驗，通過受力平衡的方式進行考查，方式較為靈活，是一道好題．因為玻璃管里面的水銀對玻璃管沒有作用力，實驗該題還可理解為，天平左端的拉力就等于玻璃管的重力，這樣解答會更方便．