Question

20．小明家最近裝了一臺如圖所示的“光電互補型”太陽能熱水器，該熱水器晴天以吸收太陽能作為加熱方式，陰雨天可用電加熱方式．天氣晴好時向著陽光的地方沒平方的而面積在1h內得到的太陽輻射平均為3×10⁶J，若每天接受太陽能的時間以8h計算，正常情況下一天內該熱水器能把初溫為20℃的一箱水加熱到60℃，則
（1）水箱內的水共吸收多少熱量？（充滿水狀態(tài)下）
（2）在只接收太陽能時該熱水器太陽能轉化的效率多大？（不用電加熱情況下）
（3）若在雨天使用電熱器將一滿箱水從20℃加熱到60℃，需加熱多長時間？（不計熱損失）．
（4）熱水器注滿水后對地面的平均壓強？

Answer 1

分析 （1）從表中知道熱水器的容積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV求出水的質量，又知道水的比熱容、初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水箱內的水共吸收的熱量；
（2）知道每平方米的面積在1h內得到的太陽輻射能平均為3×10⁶J，從而可以計算出采光面積為2.1m²的太陽能熱水器8h得到的太陽輻射能，可利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%計算熱水器的效率；
（3）不計熱損失，電熱器消耗的電能W=Q_吸，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$的變形公式t=$\frac{W}{P}$求出需加熱的時間；
（4）先根據(jù)G=mg求出熱水器注滿水后的總重力，根據(jù)熱水器對水平地面的壓力與總重力相等可以知道熱水器注滿水后對地面壓力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出熱水器注滿水后對地面的平均壓強．

解答 解：（1）充滿水狀態(tài)下水的體積V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水箱內的水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-20℃）
=1.68×10⁷J．
（2）每平方米的面積在1h內得到的太陽輻射能平均為3×10⁶J，
采光面積為2.1m²的太陽能熱水器8h得到的太陽輻射能：
Q=3×10⁶J/（h•m²）×2.1m²×8h=5.04×10⁷J，
則該熱水器太陽能轉化的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%
=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{5.04×1{0}^{7}J}$×100%
≈33.33%．
（3）不計熱損失，電熱器消耗的電能：
W=Q_吸=1.68×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得，需加熱的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{1500W}$=1.12×10⁴s．
（4）太陽能熱水器的總質量：
m_總=m+m′=100kg+40kg=140kg，
太陽能熱水器的總重力：
G_總=m_總g=140kg×9.8N/kg=1372N，
則熱水器注滿水后對地面壓力：
F=G_總=1372N，
熱水器注滿水后對地面的平均壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1372N}{0.1{m}^{2}}$=1.372×10⁴Pa．
答：（1）水箱內的水共吸收1.68×10⁷J熱量；
（2）在只接收太陽能時該熱水器太陽能轉化的效率為33.33%；
（3）若在雨天使用電熱器將一滿箱水從20℃加熱到60℃，需加熱的時間為1.12×10⁴s；
（4）熱水器注滿水后對地面的平均壓強為1.372×10⁴Pa．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、熱效率及壓強的計算等知識，雖涉及到知識點較多，綜合性強，但難度不大，能從提供的表格中搜集到有用信息是本題的關鍵．