Question

甲、乙兩人從矩形跑道的A點(diǎn)同時(shí)開始沿相反方向繞行，在O點(diǎn)第一次相遇，如圖所示，已知甲的速度為5m/s，乙的速度為3m/s，跑道OC段長(zhǎng)度為50m，兩人經(jīng)過

50

s后相遇．接著他們從A點(diǎn)同時(shí)開始都沿A→B→C→D同向繞行，經(jīng)

200

s后再一次相遇．

Answer 1

分析：當(dāng)甲乙二人反向繞行時(shí)，在O點(diǎn)相遇，設(shè)跑到周長(zhǎng)為s，甲運(yùn)動(dòng)的路程為

s

2

+50m，乙運(yùn)動(dòng)的路程為

s

2

-50m，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間，根據(jù)所用時(shí)間相同列方程求解；
甲、乙兩人從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿同方向在跑道上繞行，當(dāng)他們?cè)谕坏攸c(diǎn)再次相遇時(shí)，甲比乙多跑一圈，設(shè)所用時(shí)間為t，列出關(guān)于t的方程求解．

解答：解：設(shè)跑道周長(zhǎng)為s，反向繞行時(shí)，
甲運(yùn)動(dòng)的路程為：s_甲=

s

2

+50m，-----①
乙運(yùn)動(dòng)的路程為：s_乙=

s

2

-50m，-----②
由于相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，則：

s甲

v甲

=

s乙

v乙

=t，
即：

s 2 +50m

5m/s

=

s 2 -50m

3m/s

=t，
解得：
s=400m，t=50s；
設(shè)同向繞行時(shí)t′后相遇，
由題知，s_甲=s_乙+400m，
∵v=

s

t

，v_甲=5m/s、v_乙=3m/s，
∴5m/s×t′=3m/s×t+400m，
解得：t′=200s．
故答案為：50；200．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵：一是確定無論是同向還是反向繞行，相遇時(shí)用的時(shí)間相同；二是確定同向和反向繞行時(shí)二人所跑路程的關(guān)系．