Question

7．如圖所示，小車在水平面上通過滑輪組提升重物．動(dòng)滑輪重400N．與小車連接的繩子能承受的最大拉力為6000N，小車的最大輸出功率為15KW，水平地面上一物體A重1600N，與地面的接觸面積為4m²．（不計(jì)小車所受摩擦阻力、繩重及滑輪組的摩擦）．請(qǐng)求
（1）提升前，物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（2）滑輪組提升重物A時(shí)的機(jī)械效率．
（3）若要使被提升重物以1m/s的速度勻速上升，整個(gè)裝置工作過程中能提升重物的最大重力．

Answer 1

分析 （1）提升前，物體A對(duì)水平地面的壓力等于其自身重力，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$計(jì)算輪組提升重物A時(shí)的機(jī)械效率．
（3）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后求出小車移動(dòng)的速度，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小車能提供的最大拉力，再利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算整個(gè)裝置工作過程中能提升重物的最大重力．

解答 解：（1）提升前，物體A對(duì)水平地面的壓力：F=G=1600N，
物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{4{m}^{2}}$=400Pa；
（2）滑輪組提升重物A時(shí)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{1600N}{1600N+400N}$=80%；
（3）由圖可知，n=3，則小車運(yùn)動(dòng)的速度v=3v_物=3×1m/s=3m/s，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，小車能提供的最大拉力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{15000W}{3m/s}$=5000N，
因?yàn)镕=$\frac{1}{3}$（G_最大+G_動(dòng)），
所以G_最大=3F-G_動(dòng)=3×5000N-400N=14600N．
答：（1）提升前，物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為400Pa；
（2）滑輪組提升重物A時(shí)的機(jī)械效率為80%．
（3）若要使被提升重物以1m/s的速度勻速上升，整個(gè)裝置工作過程中能提升重物的最大重力為14600N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)、機(jī)械效率的計(jì)算，功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是功率推導(dǎo)公式P=Fv、機(jī)械效率推導(dǎo)公式公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$和不計(jì)繩重及滑輪組的摩擦?xí)r滑輪組繩子拉力計(jì)算公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）的運(yùn)用．