Question

6．一個60kg的人，從大廈的1樓步行至11樓（走了10層樓），每層樓的高度是3m．問：
（1）他克服重力做了多少J的功？
（2）如果汽油完全燃燒獲得熱量的焦耳數(shù)和這些功相等，則需要多少kg的汽油？（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知人的質(zhì)量，根據(jù)G=mg秋冬穿人的重力，再利用公式W=Gh可求人克服重力做的功；
（2）如果汽油完全燃燒獲得熱量和這些功相等，則知道汽油需要的熱量，利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求需要汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）人受到的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N，
上升的高度h=10×3m=30m，
他克服重力做功：
W=Gh=600N×30m=1.8×10⁴J．
（2）由題意知，Q_放=W=1.8×10⁴J，
由Q_放=mq得，需要燃燒汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈3.9×10^-4kg．
答：（1）他克服重力做了1.8×10⁴J的功；
（2）如果汽油完全燃燒獲得熱量的焦耳數(shù)和這些功相等，需要3.9×10^-4kg的汽油．

點評 本題考查了學(xué)生對重力、功的計算和燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，屬于基礎(chǔ)題目，難度不大．