Question

13．電阻R₁、R₂的比值是1：2，將R₁、R₂串聯(lián)到同一電路中，通過它們的電流之比是I₁：I₂=1：1，電阻兩端的電壓之比U₁：U₂=1：2；將R₁、R₂并聯(lián)到同一電路中，工作10分鐘電流通過兩個電阻做的功之比是W₁：W₂=2：1．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過它們的電流之比．根據(jù)W=UIt可求得工作10分鐘電流通過兩個電阻做的功之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過兩電阻的電流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，加在它們兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，加在它們兩端的電壓之比U₁′：U₂′=1：1，
通過它們的電流之比：$\frac{{I}_{1}^{′}}{{I}_{2}^{′}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}^{′}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{2}^{′}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
工作10分鐘電流通過兩個電阻做的功之比$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}^{′}t}{U{I}_{2}^{′}t}$=$\frac{{I}_{1}^{′}}{{I}_{2}^{′}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：1；1：2；2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律的應用，是一道基礎(chǔ)題目．