Question

2．分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，在10s內(nèi)分別將完全相同的兩個物體G₁、G₂勻速提升相同的高度，每個滑輪重均為10N．不計繩重及摩擦，此過程中（　�。�

• A． F_甲=F_乙
• B． 甲的機械效率等于乙的機械效率
• C． F_甲做的功大于F_乙做的功
• D． F_甲做功的功率等于F_乙做功的功率

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動的距離s=nh；
（1）不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），據(jù)此確定拉力大小關(guān)系；
（2）把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關(guān)系．
（3）得出拉力做功的大小關(guān)系，做功時間相同，再利用功率的公式比較功率的大�。�

解答 解：
A、不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），n_甲=2，n_乙=3，
又因為物重相同，動滑輪重均為10N，
所以繩子受的拉力：F_甲＞F_乙，故A錯誤；
B、不計繩重及摩擦，動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以滑輪組的機械效率相同，即η_甲=η_乙，故B正確；
C、不計繩重及摩擦，勻速提升相同的高度，拉力做的功：
W_甲=F_甲s_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）×2h=（G_物+G_輪）h，
W_乙=F_乙s_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）×3h=（G_物+G_輪）h，所以W_甲=W_乙．故C錯誤；
D、因為兩次所做的功W_甲=W_乙，所用時間相同，由功率公式P=$\frac{W}{t}$得P_甲=P_乙，故D正確．
故選BD．

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．