Question

6．某風(fēng)景區(qū)山以汽油為燃料的觀光汽車(chē)沿該盤(pán)山公路（盤(pán)山公路近似處理為斜面以36Km/h的速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)15min從山腳到達(dá)山頂；汽車(chē)上山時(shí)沿路面獲得的牽引力恒為9.2×10³N．已知汽油完全燃燒釋放的熱量轉(zhuǎn)化為汽車(chē)牽引力做功的效率為30%，汽油熱值q=4.6×10⁷J/Kg，求：
（1）汽車(chē)上山時(shí)牽引力發(fā)揮的功率為多大．
（2）汽車(chē)從山腳到山頂消耗了多少千克的汽油．

Answer 1

分析 （1）此題已知汽車(chē)的速度，可根據(jù)功率公式P=Fv進(jìn)行求解．首先將速度單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后再代值計(jì)算．
（2）在（1）中求出了汽車(chē)牽引力的功率，根據(jù)W=Pt可求出汽車(chē)做的有用功，然后利用汽車(chē)的效率求出總功（燃燒汽油釋放的能量），再利用熱值公式求得消耗的汽油質(zhì)量．

解答 解：（1）已知v=36km/h=10m/s，
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=9.2×10³N×10m/s=9.2×10⁴W．
（2）t=15min=900s，
∵P=$\frac{W}{t}$，
∴牽引力所做的功：
W=Pt=9.2×10⁴W×900s=8.28×10⁷J；
∵η=$\frac{W}{Q}$，
∴W=ηQ=ηqm，
則m=$\frac{W}{qη}$=$\frac{8.28×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg×30%}$=6kg．
答：（1）汽車(chē)上山時(shí)牽引力發(fā)揮的功率為9.2×10⁴W．
（2）汽車(chē)從山腳到山頂消耗了6千克的汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是功率的計(jì)算，熱量的計(jì)算，熱機(jī)的效率，在進(jìn)行解答時(shí)，要靈活根據(jù)已知條件來(lái)選用合適的公式．