Question

如圖所示電路中，電源電壓不變．開(kāi)關(guān)S閉合后，電壓表V₁、V₂示數(shù)之比為3：5；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，把電壓表V₁換成電流表A₁，把電壓表V₂換成電流表A₂，閉合開(kāi)關(guān)S，電流表A₁、A₂示數(shù)之比為5：9．則下列結(jié)果正確的是

1. A.
   R₁：R₂=5：3
2. B.
   R₃：R₁=1：3
3. C.
   R₂：R₃=5：3
4. D.
   R₁：R₂：R₃=1：2：3

Answer 1

B
分析：電流表在電路中相當(dāng)于短路，而電壓表在電路中相當(dāng)于開(kāi)路，則利用以上性質(zhì)可將電路簡(jiǎn)化，則分別利用串聯(lián)電路的電壓規(guī)律及并聯(lián)電路的電流規(guī)律得出有關(guān)電阻的關(guān)系式，聯(lián)立即可求得三電阻的阻值關(guān)系．
解答：電路接入兩個(gè)電壓表時(shí)，等效電路如圖1所示；電路接入兩個(gè)電流表時(shí)，等效電路如圖2所示．

圖1中，電壓表V₁、V₂示數(shù)之比為3：5
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
===，
圖2中：電流表A₁、A₂示數(shù)之比為5：9
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
∴===×=×=，
解得：R₁=3R₃，故B正確；
==，
解得：R₂=2R₃，故C不正確；
R₁=3R₃=1.5R₂，即2R₁=3R₂，故A不正確；
R₁：R₂：R₃=2：3；6，故D不正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是不同類型的電表接入電路中時(shí)電路連接方式的判斷和電表所測(cè)電路元件的判斷．