Question

已知銅的密度是8.9×10³kg/m³，有一只銅球質(zhì)量是178克，體積為25cm³，通過計算說明該銅球是空心的還是實心的？如果是空心的，在空心部分注滿水，球的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：（1）利用密度公式變形V=

m

ρ

求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（25cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于銅球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿水后銅球的總質(zhì)量．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴V_銅=

m

ρ銅

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³
而V_球=25cm³，V_球＞V_銅
因此，銅球是空心的．
（2）V_空=25cm³-20cm³=5 cm³
V_水=V_空=5cm³
∵ρ=

m

V

，
∴m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×5cm³=5g
m_總=178g+5g=183g．
答：該銅球是空心的；在空心部分注滿水，球的總質(zhì)量是183g．

點評：本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后銅球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．