Question

如圖所示，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，其中，甲沿直線AB勻速運(yùn)動(dòng)，乙沿直線AC勻速運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的速度是乙的兩倍，經(jīng)過(guò)3分鐘，甲到達(dá)B地后，保持速度大小不變，馬上沿直線向C地運(yùn)動(dòng)，恰好在C地與乙相遇，則乙從A地運(yùn)動(dòng)到C地的時(shí)間可能為

1. A.
   4分鐘
2. B.
   8分鐘
3. C.
   12分鐘
4. D.
   16分鐘

Answer 1

B
分析：甲從A地到B，再?gòu)腂地到C地，和乙從A地到C地的時(shí)間是相同的．知道速度和時(shí)間，分別求出AB、AC、BC的路程，根據(jù)在三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行排除．
解答：設(shè)乙的運(yùn)動(dòng)速度為V，甲的運(yùn)動(dòng)速度為2V，甲從A地運(yùn)動(dòng)到B地，運(yùn)動(dòng)距離為：AB=2V×3min，
A、如果乙從A地運(yùn)動(dòng)到C地的時(shí)間為4min，AC=V×4min，甲從B地運(yùn)動(dòng)C地，運(yùn)動(dòng)距離為：BC=2V×（4min-3min）=
2V×1min，AB=AC+BC，AB、AC、BC不能構(gòu)成三角形．不符合題意．
B、如果乙從A地運(yùn)動(dòng)到C地的時(shí)間為8min，AC=V×8min，甲從B地運(yùn)動(dòng)C地，運(yùn)動(dòng)距離為：BC=2V×（8min-3min）=
2V×5min，△ABC任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，AB、AC、BC能構(gòu)成三角形．符合題意．
C、如果乙從A地運(yùn)動(dòng)到C地的時(shí)間為12min，AC=V×12min，甲從B地運(yùn)動(dòng)C地，運(yùn)動(dòng)距離為：BC=2V×（12min-3min）=
2V×9min，BC=AC+AB，AB、AC、BC不能構(gòu)成三角形．不符合題意．
D、如果乙從A地運(yùn)動(dòng)到C地的時(shí)間為16min，AC=V×16min，甲從B地運(yùn)動(dòng)C地，運(yùn)動(dòng)距離為：BC=2V×（16min-3min）=
2V×13min，BC＞AC+AB，AB、AC、BC不能構(gòu)成三角形．不符合題意．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)比較多，根據(jù)速度公式求出三角形三邊長(zhǎng)度，根據(jù)是否符合任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行排除．體現(xiàn)了物理和數(shù)學(xué)學(xué)科之間的密切關(guān)系．