Question

6．如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₁=4Ω，S閉合后，變阻器的滑片P至于b端，電壓表的示數(shù)為3V，P至于a端，電壓表示數(shù)為6V，變阻器最大阻值R_ab=5R_E，求電源電壓U．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡E與定值電阻R₁、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測E兩端的電壓，當滑片P至于b端時接入電路中的電阻最大，當滑片P至于a端時接入電路中的電阻為零，根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電路中的電流之比，再根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律即可求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，燈泡E與定值電阻R₁、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測E兩端的電壓，
當滑片P至于b端時接入電路中的電阻最大，當滑片P至于a端時接入電路中的電阻為零，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電路中的電流之比：
$\frac{{U}_{E}}{{U}_{E}′}$=$\frac{{I}_{a}{R}_{E}}{{I}_{R}_{E}}$=$\frac{{I}_{a}}{{I}_}$=$\frac{6V}{3V}$=$\frac{2}{1}$，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{a}}{{I}_}$=$\frac{{R}_{E}+{R}_{1}+{R}_{ab}}{{R}_{E}+{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{E}+{R}_{1}+5{R}_{E}}{{R}_{E}+{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
解得：R_E=$\frac{1}{4}$R₁=$\frac{1}{4}$×4Ω=1Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_a（R_E+R₁）=I_a（R_E+4R_E）=5I_aR_E=5U_E=5×6V=30V．
答：電源的電壓為30V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，利用比值法解決問題時要注意各量之間的關(guān)系不要顛倒．