Question

14．有一鋁球的質(zhì)量是27kg，體積是30dm³，請問它是空心的還是實心的？若是空心，空心體積是多少？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由密度公式變形求出此時鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{27kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10×10^-3m³=10dm³，
因為10dm³＜30dm³，所以，此球為空心球．
因此空心部分的體積為：
V_空=V-V_鋁=30dm³-10dm³=20dm³．
答：這個鋁球是空心的，空心部分的體積約為20dm³．

點評 判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．