Question

（2012?昌平區(qū)二模）如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，滑動變阻器的最大電阻R_ab=12Ω，當開關S₁閉合，S₂斷開，滑片P滑到b端時，電壓表的示數(shù)為U₁，燈L消耗的功率是其額定功率的1/9；當開關S₁、S₂同時閉合，滑片P滑到a端時，電流表的示數(shù)為2A，此時電阻R₀的電功率為12W，電壓表的示數(shù)為U₂，且U₂：U₁=2：1，求：
（1）當開關S₁、S₂同時閉合，滑片P滑到a端時，電壓表的示數(shù)；
（2）燈L的額定功率．

Answer 1

分析：分析電路結構，作出等效電路圖；
（1）應用歐姆定律、電功率公式列方程，然后解方程組，求出電源電壓及燈泡電阻，然后答題．
（2）根據(jù)燈泡實際功率與額定功率間的關系，由電功率公式及歐姆定律求出燈泡額定電流，最后根據(jù)電功率公式求出燈泡額定功率．

解答：已知：R_ab=12Ω，P_L實=

1

9

P_L額，P₀=12W，U₂：U₁=2：1；
求：（1）當開關S₁、S₂同時閉合，滑片P滑到a端時，電壓表的示數(shù)；
（2）燈L的額定功率．
解：當開關S₁閉合，S₂斷開，滑片P滑到b端時，等效電路如圖甲所示，
當開關S₁、S₂同時閉合，滑片P滑到a端時，等效電路如圖乙所示．設電源電壓為U．

（1）如圖甲所示，電路電流I=

U1

Rab

，
電源電壓U=I（R_ab+R₀）=

U1

Rab

（R_ab+R_L），
由圖乙可知，電壓表示數(shù)U₂=U，
I_ab=

U

Rab

，I₀=I′-I_ab=2A-

U

Rab

，
R₀的功率P₀=I₀U=（2A-

U

Rab

）U=（2A-

U

2×12Ω

）U=12W  ①，
∵U₂=U，U₂：U₁=2：1，∴U：U₁=2：1，
U=I（R_ab+R₀）=

U

2Rab

（R_ab+R_L）=

U

2×12Ω

（12Ω+R_L）②，
由①②解得：U=12V，R_L=12Ω；
當開關S₁、S₂同時閉合，滑片P滑到a端時，
等效電路圖如圖乙所示，電壓表的示數(shù)為12V．
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑片P滑到b端時，等效電路如圖甲所示，
燈泡消耗的實際功率P_L實=

1

9

P_L額，
∵P_L實=I²R_L，P_L額=I_額²R_L，
∴I_額=3I=3×

U

Rab+RL

=3×

12V

12Ω+12Ω

=1.5A，
P_L額=I_額²R_L=（1.5A）²×12Ω=27W．
答：（1）當開關S₁、S₂同時閉合，滑片P滑到a端時，電壓表的示數(shù)是12V．
（2）燈L的額定功率是27W．

點評：本題是一道電學綜合題，難度較大，分析清楚電路結構、作出等效電路圖是正確解題的前提與關鍵，熟練應用歐姆定律、電功率公式即可正確解題．