Question

15．如圖所示，甲、乙兩個均勻?qū)嵭拈L方體物塊放置在水平地面上．現(xiàn)各自沿水平方向切去部分，且將切去部分疊放到對方上面，此時甲、乙對地面的壓強分別為p_甲、p_乙．則下列做法中，符合實際的是（　�。�

• A． 如果它們原來的壓力相等，切去相等質(zhì)量后，p_甲一定大于p_乙
• B． 如果它們原來的壓力相等，切去相等厚度后，p_甲一定小于p_乙
• C． 如果它們原來的壓強相等，切去相等質(zhì)量后，p_甲可能大于p_乙
• D． 如果它們原來的壓強相等，切去相等厚度后，p_甲一定大于p_乙

Answer 1

分析 物體在單位面積上受到的壓力叫壓強．固體壓強一般用p=$\frac{F}{S}$分析，但對于粗細均勻的實心柱體，也可以按照柱體壓強公式P=ρgh比較大�。�

解答 解：A、如果兩物體原來的壓力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同質(zhì)量，剩余質(zhì)量、壓力都相等，疊放到對方上面，甲乙對水平地面的壓力不變，但甲的接觸面積大，所以對水平面的壓強較�。�此選項不符合實際； 
B、如果兩物體原來的壓力相等，也就是重力相等，質(zhì)量相等，相同厚度的甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，將切去部分疊放到對方上面后，甲對地面的壓力小于乙對地面的壓力，但甲的接觸面積大，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$得到甲對水平面的壓強較小．此選項符合實際；
C、因為甲、乙都是長方體即柱體，它們原來的壓強相同，則p_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{S}_{{甲}_{\;}}}$，p_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{S}_{乙}}$，交換質(zhì)量后，對應(yīng)各自的壓強其質(zhì)量沒有發(fā)生變化，所以壓力沒有發(fā)生變化，所以壓強頁不會發(fā)生變化，所以還是p_甲=p_乙．此選項不符合實際；
D、兩物體原來的壓強相等，因為甲、乙都是長方體即柱體，所以壓強用p=ρgh分析，它們原來的壓強相同，由公式p=ρgh可知，在h_甲小于h_乙條件下，分別沿水平方向切去相同高度，將切去部分疊放到對方上面，相當于增大了乙的密度，乙對水平面的壓強大于甲對水平面的壓強．此選項不符合實際．
故選B．

點評 此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式p=$\frac{F}{s}$和p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．