Question

4．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₂=40Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P置于b端時(shí)，R₁兩端電壓與R₂兩端電壓之比為3：2，5min內(nèi)R₂產(chǎn)生的熱量為120J，求：
（1）當(dāng)滑片P置于b端時(shí)，電路中的電流I；
（2）當(dāng)滑片P置于b端時(shí)，電阻R₁接入電路的阻值．
（3）當(dāng)滑片P置于a端時(shí)，電路的總功率P．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，滑片置于b端時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，并且滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大；滑片置于a端時(shí)，電路為定值電阻的基本電路；
（1）根據(jù)Q=I²Rt的變形公式求出滑片P置于b端時(shí)，電路中的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路，電壓之比等于電阻之比求出電阻R₁接入電路的阻值；
（3）先根據(jù)歐姆定律的變形求出電源電壓，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總功率．

解答 解：（1）由Q₂=I²R₂t可得，I=$\sqrt{\frac{{Q}_{2}}{{R}_{2}t}}$=$\sqrt{\frac{120J}{40Ω×5×60s}}$=0.1A；
（2）因?yàn)镽₁與R₂串聯(lián)，所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$，則R₁=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$R₂=$\frac{3}{2}$×40Ω=60Ω；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可知，U=I（R₁+R₂）=0.1A×（60Ω+40Ω）=10V，
滑片P置于a端時(shí)，電路的總功率：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（10V）2}{40Ω}$=2.5W．
答：（1）當(dāng)滑片P置于b端時(shí)，電路中的電流為0.1A；
（2）當(dāng)滑片P置于b端時(shí)，電阻R₁接入電路的阻值為60Ω；
（3）當(dāng)滑片P置于a端時(shí)，電路的總功率為2.5W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用和滑動(dòng)變阻器處于不同位置時(shí)電路圖的辨析．