Question

10．現(xiàn)有兩個電阻元件，其中一個是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，而另一個是由某種半導體材料制成的，其電阻隨溫度的升高而減�。�現(xiàn)對其中一個元件R₀進行測試，測得通過其中的電流與加在它兩端的電壓如表所示：

I/A	0.30	0.60	0.80	1.20	1.80	2.60	3.10
U/A	0.50	0.71	0.82	1.00	1.20	1.50	1.60

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷元件R₀可能是由半導體材料制成的，并簡要說明理由．理由其電阻隨溫度的升高而減小；
（2）元件R₀接入如圖1所示的電路中，閉合開關后，電流表讀數(shù)為1.80A．已知電路中的電源電壓為4.8V，此時定值電阻阻值為2Ω；
（3）小明為了探究流過R₀的電流I與兩端電壓U的具體表達關系，做出了如圖2所示的U-I曲線，發(fā)現(xiàn)電流與電壓不成正比，沒有找到其規(guī)律．小明猜想：流過R₀的電流I可能與兩端電壓的平方（即U²）有一定關系，于是與小東一道算出U²，如表：

I/A	0.30	0.60	0.80	1.20	1.80	2.60	3.10
U/V	0.50	0.71	0.82	1.00	1.20	1.50	1.60
U2/V2	0.25	0.50	0.67	1.00	1.44	2.25	2.56

并根據(jù)表格數(shù)據(jù)做出I-U²的圖象（如圖3）．
由表格及圖象中的數(shù)據(jù)規(guī)律推斷出電流I與電壓U的關系式為I=${\frac{6}{5}U}^{2}$（不考慮單位）．
 

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律，求出對應的電阻值，根據(jù)題目條件判斷元件的材料類型；
（2）根據(jù)元件R₀接入電路中的電流找出對應的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求定值電阻的大��；（3）I-U²的圖象為一直線，說明電流與電壓的平方成正比，據(jù)此推斷出電流I與電壓U的關系式．

解答 解：（1）根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，分別將表中對應的電壓值和電流值代入，求出對應的電阻大小分別為1.67Ω、1.18Ω、1.03Ω、0.83Ω、0.67Ω、0.58Ω、0.52Ω，因電阻隨電壓（溫度）升高而逐漸減小，所以元件R₀可能是半超導體材料制成的；
（2）元件R₀接入如圖1所示的電路中，閉合開關后，電流表讀數(shù)為I=1.80A，由表中數(shù)據(jù)知，其兩端的電壓為1.20V，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓和電流的特點，定值電阻兩端的電壓U_定=4.8V-1.2V=3.6V，
定值電阻R_定=$\frac{{U}_{定}}{I}$=$\frac{3.6V}{1.8A}$=2Ω；
（3）I-U²的圖象為一直線，說明電流與電壓的平方成正比，電壓的平方與電流的比值
為$\frac{{U}^{2}}{I}$=$\frac{0.25}{0.30}$=$\frac{5}{6}$，所以I=${\frac{6}{5}U}^{2}$；
故答案為：（1）半導體；其電阻隨溫度的升高而減�。�
（2）2；
（3）I=${\frac{6}{5}U}^{2}$．

點評 本題從語言文字、圖表中獲取信息解決實際問題，考查了學生對數(shù)據(jù)的處理、歸納能力，從題干中效正確獲取信息是解題的關鍵．