Question

13．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁為30Ω，小燈泡L標有“6V 3W”字樣．閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時，電路消耗的總功率為3W，忽略小燈泡電阻隨溫度的變化，求：
（1）電源的電壓及小燈泡L的電阻；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器消耗的電功率為0.72W時，電流表的示數．

Answer 1

分析 （1）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，電路為L的簡單電路，根據額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡L的電阻；
（2）閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時，滑動變阻器的最大阻值和電阻R₁并聯(lián)，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，根據串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出滑動變阻器兩端的電壓，根據P=UI表示出變阻器消耗的電功率，然后得出方程即可得出電流表的示數．

解答 解：（1）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，電路為L的簡單電路，
因小燈泡L恰好正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡L的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時，滑動變阻器的最大阻值和電阻R₁并聯(lián)，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$，即$\frac{1}{12Ω}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{30Ω}$，
解得：R=20Ω；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-IR_L=6V-I×12Ω，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_R=U_RI=（6V-I×12Ω）I=0.72W，
整理可得：
50I²-25A×I+3A²=0，
解得：I=0.2A或I=0.3A．
答：（1）電源的電壓為6V，小燈泡L的電阻為12Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器消耗的電功率為0.72W時，電流表的示數為0.2A或0.3A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．