Question

20．如圖1是一款電燒烤箱，其電路原理如圖2所示，電熱管R₁在烤箱底部，R₂、R₃在烤箱頂部，且R₂=R₃，S₁、S₂分別為控制時間和檔位的開關(guān)，該燒烤箱說明書如表．
請解答下列問題．
（1）烤箱正常工作時電路總電阻是多大？
（2）鐵板燒正常工作時，30min消耗的電能是多少？通過R₃的電流是多大？
（3）燒烤箱電源插頭的E插腳必須接燒烤箱的金屬外殼，由說明書上的信息可得出保溫檔的額定功率為360W

XXX電燒烤箱
額定電壓	220V
額定功率	保溫      _____	S2接0、1
	烤箱       800W	S2接1、2
	鐵板燒   880W	S2接2、3

Answer 1

分析 （1）已知電源電壓和烤箱正常工作時功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形可求得烤箱正常工作時電路總電阻；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得鐵板燒正常工作時，30min消耗的電能，由P=UI可求通過R₃的電流；
（3）從安全角度考慮，使用大功率用電器，必須使用三角插頭和三孔插座；由烤箱的額定功率減去R₂的額定功率，可求得烤箱保溫檔的額定功率．

解答 解：（1）已知電源電壓和烤箱正常工作時功率，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形可求得，
烤箱正常工作時電路總電阻是：
R₁₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{烤箱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，
鐵板燒正常工作時，30min消耗的電能：
W_鐵板燒=P_鐵板燒t=880W×30×60s=1.584×10⁶J；
鐵板燒正常工作時，電路中電流，由P=UI可得，
I=$\frac{{P}_{鐵板燒}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A，
鐵板燒正常工作時，R₂、R₃在烤箱頂部并聯(lián)，且R₂=R₃，
故I=I₂+I₃，I₂=I₃，所以通過R₃的電流是：I₃=$\frac{1}{2}$I=$\frac{1}{2}$×4A=2A；
（3）三線插頭的最上面E插腳應(yīng)該與家用電器的金屬外殼相連．這樣插入三孔插座后，金屬外殼就能夠和大地連接起來了，一旦用電器漏電使金屬外殼帶電，能及時把電導(dǎo)走，防止發(fā)生觸電事故；
由表格結(jié)合題意可知，鐵板燒正常工作時R₂、R₃在烤箱頂部并聯(lián)，且R₂=R₃，
故P_鐵板燒=P₂+P₃=880W，又因為P₂=P₃，
所以P₂=P₃=440W，
烤箱正常工作時，R₂、R₁并聯(lián)，
故P_烤箱=P₁+P₂=800W，又因為P₂=440W，
所以P₁=P_烤箱-P₂=800W-440W=360W，
由說明書上的信息可得出保溫檔時只有R₁工作，
保溫檔的額定功率：P_保=P₁=360W．
答：（1）烤箱正常工作時電路總電阻是60.5Ω；
（2）鐵板燒正常工作時，30min消耗的電能是1.584×10⁶J；通過R₃的電流是2A；（3）金屬外殼；360．

點評 本題考查了電功率的計算、電功的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，是一道綜合題．