Question

4．如圖所示為小科同學(xué)設(shè)計(jì)的汽車模型推力檢測(cè)裝置，它主要是由推力接受器F和壓力杠桿OCD、壓力傳感器D和測(cè)量電路組成，其中OC：OD=1：5，顯示汽車推力的儀表是由量程為3V的電壓表改裝而成，D點(diǎn)所受壓力與滑動(dòng)變阻器AP段電阻R的阻值變化關(guān)系如表所示．

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
D點(diǎn)壓力F/N	0	5	10	15	20	25	30
電阻R/Ω	300	250	200	150	100	50	0

若杠桿等推力檢測(cè)裝置的質(zhì)量均忽略不計(jì)，滑動(dòng)變阻器最大電阻R₀為300Ω，電源輸出電壓恒為3.0V．則
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器AP電阻R的阻值為120Ω時(shí)，汽車E通過F對(duì)C點(diǎn)的推力是90N．
（2）當(dāng)該檢測(cè)裝置D點(diǎn)所受壓力為零時(shí)，電壓表的示數(shù)為3.0V．
（3）為了把電壓表改裝成檢測(cè)C點(diǎn)推力大小的儀表，請(qǐng)你把電壓表讀數(shù)所對(duì)應(yīng)C點(diǎn)的壓力直接填入表中．

電壓表V/v	0	1	3
C點(diǎn)壓力F/N	150	100	0

Answer 1

分析 （1）由上表可知，電阻每減小50Ω，D點(diǎn)的壓力增加5N，據(jù)此求出當(dāng)R=120Ω時(shí)，D點(diǎn)的壓力F_D，然后根據(jù)杠桿的平衡條件求出E通過F對(duì)C點(diǎn)的推力；
（2）由題意可知檢測(cè)裝置D點(diǎn)所受壓力為零時(shí)，滑片P移至B端，電壓表測(cè)量電源電壓；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)找出C點(diǎn)處的力F_C與電阻連入值的關(guān)系式，然后對(duì)其表達(dá)式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)關(guān)系式．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)可得，電阻每減小50Ω，D點(diǎn)的壓力增加5N，因此沒減小10Ω，D點(diǎn)壓力增加1N，因此當(dāng)R=120Ω時(shí)，F(xiàn)_D=18N；
根據(jù)杠桿平衡條件得：F_C•OC=F_D•OD
F_C=$\frac{OD}{OC}$•F_D=5F_D=5×18N=90N；
（2）當(dāng)F_D=0N時(shí)，滑片P移至B端，
電壓表測(cè)量電源電壓，此時(shí)電壓表的示數(shù)為3.0V；
（3）由表格可知：C點(diǎn)處的力F_C與電阻連入值的關(guān)系式為：R_入=300Ω-10F_C，
進(jìn)一步可知電阻連入值與C點(diǎn)處的力F_D的關(guān)系式：R_入=300Ω-10F_C=300Ω-10$\frac{{F}_{D}}{5}$=300Ω-2F_D，
而電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A是不變的，則電壓表的示數(shù)U_V=IR_入=0.01A×（300Ω-2F_D）=3V-0.02F_D，由式可知，U_V與F_D成一次函數(shù)，所以改裝后的刻度是均勻的．
改裝儀表的示數(shù)特征如下表：

電壓表V/v	0	1	3
C點(diǎn)壓力F/N	150	100	0

故答案為：（1）90；（2）3.0；（3）見上表．

點(diǎn)評(píng) 本題巧妙地將電學(xué)知識(shí)與杠桿結(jié)合在一起，考查了杠桿平衡及電路的相關(guān)知識(shí)，難度較大．