Question

14．在如圖所示的電路中，電源電壓6V恒定，燈L規(guī)格為“6V  3W”，R=10Ω，滑動變阻器的值為18Ω．
（1）燈L正常發(fā)光10min，消耗電能多少？
（2）電路中干路最大電流多少？
（3）整個電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出燈L正常發(fā)光10min消耗的電能；
（2）電源的電壓一定，當電路中的電阻最小時干路電流最大，由圖可知，電路為燈泡與R并聯(lián)時電路中的電阻最小，先根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，利用電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路的最大電流；
（3）比較燈泡的電阻與R的阻值，兩者最大電阻與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)時電路中的電流最小，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，L正常發(fā)光10min消耗的電能：
W=P_Lt=3W×10×60s=1800J；
（2）由電路圖可知，當S₁、S₂、S₄閉合時，燈泡與R并聯(lián)時電路中的總電阻最小，干路電流最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_并=$\frac{R{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{10Ω×12Ω}{10Ω+12Ω}$=$\frac{60}{11}$Ω，
干路的最大電流：
I=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{6V}{\frac{60}{11}Ω}$=1.1A；
（3）電阻R的阻值小于燈泡的電阻，
所以，當S₁、S₄斷開，S₂、S₃閉合時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)時，電路消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω+18Ω}$=0.2A，
電路消耗的最小功率：
P=UI′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）燈L正常發(fā)光10min，消耗電能為1800J；
（2）電路中干路最大電流為1.1A；
（3）整個電路消耗的最小功率是1.2W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，關鍵是電路最大電流和電流消耗最小功率時電路連接方式的判斷．