Question

15．如圖，壓力鍋直徑為24cm，限壓出氣口的直徑為3.6mm，限壓閥質(zhì)量為100g，使用的壓力鍋內(nèi)外壓強差是多大？鍋蓋與鍋的接口處至少能承受多大的壓力？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）鍋內(nèi)外的壓強差等于限壓閥產(chǎn)生的壓強；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值換算成標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；
（2）鍋蓋與鍋的接口處能承受的壓力等于鍋內(nèi)外的壓力差，等于鍋內(nèi)外壓強差與鍋蓋面積的乘積．

解答 解：（1）排氣孔的橫截面積為：
S=πr²=3.14×（$\frac{1}{2}$×3.6mm）² =10.1736mm²=1.01736×10^-5m²，
限壓閥的質(zhì)量為：m=100g=0.1kg，限壓閥對出氣口的壓力F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
使用時壓力鍋內(nèi)外最大壓強差：△P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{1.01736×1{0}^{-5}{m}^{2}}$≈1.0×10⁵Pa；
（2）鍋蓋半徑r′=$\frac{24cm}{2}$=12cm=0.12m，
鍋蓋面積為：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
鍋蓋所承受的最小壓力為：
F=△PS′=1×10⁵Pa×4.5216×10^-2m²=4.5216×10³N．
答：使用時壓力鍋內(nèi)外最大壓強差是1.0×10⁵Pa；鍋蓋與鍋的接口處至少能承受4.5216×10³N的力．

點評 本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強的計算，知道當(dāng)蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時的平衡狀態(tài)就是內(nèi)部水蒸氣的最大壓強是此題的突破點，計算時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．