Question

我國自主研制的某型新一代戰(zhàn)斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機最大起飛質(zhì)量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系見下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率是40%，飛機使用的航空燃油的熱值為5×10⁷J/kg．求：

（1）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？

（2）當(dāng)飛機以400m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦？

（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是多少千米？

Answer 1

解：（1）燃油完全燃燒放出的熱量：

Q=mq=1×10⁵kg×5×10⁷J/kg=5×10¹²J；

（2）由表中數(shù)據(jù)可知，飛機以400m/s的速度巡航時，所受阻力為4.8×10⁴N，

則飛機發(fā)動機的輸出功率P===Fv=4.8×10⁴N×400m/s=1.92×10⁶W=1.92×10⁶kW，

（3）由（1）可知Q=5×10¹²J；

已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率是40%，

則有用功W=40%×Q=40%×5×10¹²J=2×10¹²J，

根據(jù)表格查出500m/s時的阻力為7.5×10⁴N，

則由W=fs=Fs，可得s==≈2.7×10⁷m=2.7×10⁴km．

答：（1）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是5×10¹²J；

（2）當(dāng)飛機以400m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是1.92×10⁶kW，

（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是2.7×10⁴km．