Question

1．如圖所示，小明用滑輪組將重為500N的物體在10s內(nèi)勻速提升了1.5m．每個(gè)滑輪的重相等，均為20N，不計(jì)繩重及摩擦．求：
（1）小明受到地面的摩擦力．
（2）小明做功的功率．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）以下面動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)）求出F₁的大小，以上面動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，利用F=$\frac{1}{2}$（F₁+G_動(dòng)）求出F₂的大小，小明受向左的繩子拉力F₂和地面的摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài)，利用二力平衡條件求出小明受到地面的摩擦力；
（2）以下面動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，利用s=2h求出拉力為F₁段繩子運(yùn)動(dòng)的距離，以上面動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，再根據(jù)s=2h求出拉力為F₂段繩子運(yùn)動(dòng)的距離，利用P=Fv求出小明做功的功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）不計(jì)繩重及摩擦，以下面動(dòng)滑輪為研究對(duì)象可得：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$×（500N+20N）=260N，
以上面動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，F(xiàn)₂的大小：
F₂=$\frac{1}{2}$（F₁+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$×（260N+20N）=140N，
因小明受向左的繩子拉力F₂和地面的摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài)，
所以小明受到地面的摩擦力：
f=F₂=140N；
（2）以下面動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，則F₁段繩子運(yùn)動(dòng)的距離：
s₁=2h=2×1.5m=3m，
以上面動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，則F₂段繩子運(yùn)動(dòng)的距離：
s₂=2s₁=2×3m=6m，
小明做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{2}s}{t}$=$\frac{140N×6m}{10s}$=84W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{G}_{物}h}{{F}_{2}s}$=$\frac{500N×1.5m}{140N×6m}$×100%≈89.3%．
答：（1）小明受到地面的摩擦力為140N；
（2）小明做功的功率為84W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為89.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，明確兩個(gè)動(dòng)滑輪之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．