Question

17．質(zhì)量為1kg的平底空水桶．水桶內(nèi)裝有40cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa．當(dāng)小明用豎直向上的力160N提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對地面的壓強為1000Pa．則：
（1）水桶內(nèi)水的壓強為多少Pa？
（2）水桶的底面積是多少cm²？
（3）水桶內(nèi)水的質(zhì)量是多少kg？

Answer 1

分析 （1）已知水桶內(nèi)的水深，可利用液體液體壓強公式p=ρgh求出水對桶底的壓強；
（2）根據(jù)圖甲水桶對地面的壓強和圖乙水桶對地面的壓強列等式求解；
（3）根據(jù)求得的水桶的底面積，列等式G_水+G_桶=p_桶S_桶求得水的重力，然后可求得水桶內(nèi)水的質(zhì)量．

解答 解：（1）水的壓強p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa
（2）由圖甲知：水桶對地面的壓強p_桶=p_水+1000Pa=5×10³Pa，
圖乙水桶對地面的壓強${p}_{桶}^{′}$=1000Pa．
由p=$\frac{F}{S}$可得，G_水+G_桶=p_桶S_桶，----①
G_水+G_桶-F=${p}_{桶}^{′}$S_桶，即G_水+G_桶-160N=${p}_{桶}^{′}$S_桶，-----②
①②聯(lián)立得：
S_桶=0.04m²=400cm²
（3）G_水+G_桶=p_桶S_桶
即G_水+1kg×10N/kg=5×10³Pa×400cm²，
解：G_水=190N，
則m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{190N}{10N/kg}$=19kg．
答：（1）水桶內(nèi)水的壓強為4×10³Pa；
（2）水桶的底面積是400cm²；
（3）水桶內(nèi)水的質(zhì)量是19kg．

點評 本題是一道關(guān)于液體壓強、固體壓強、質(zhì)量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應(yīng)認真分析所用到的物理知識，難點是找到解本題的突破點，本題的突破點是用液體液體壓強公式能求出水對桶底的壓強，進而解決此題．