Question

1．某科學考查隊在我國西南地區(qū)進行野外科學考查時，發(fā)現(xiàn)了我國特有的野牛的蹤跡，他們測量出野牛在水平沙地上四腳站立時留下的每個腳印的面積為200cm²，深度為1.8cm，考查他對該沙地進行抗壓實驗，用底面積為100cm²的正方體壓入沙地，要使物體壓入沙地的深度達到野牛腳印的深度，該物體對沙地的壓力要達到1500N．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算：
（1）野牛對沙地的壓強為多少？
（2）野牛的質(zhì)量為多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由題知，物體對沙地產(chǎn)生的壓強等于野牛對沙地的壓強，求出物體對沙地的壓強；
（2）野牛站在水平沙地上，對地面的壓力等于其重力，知道一個腳印的面積，就可以知道野牛與沙地的總接觸面積，利用公式F=pS就可計算野牛對沙地的壓力，利用m=$\frac{G}{g}$即可求出質(zhì)量．

解答 解：（1）正方體對沙地的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1500N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa．
由題意知，用底面積100cm²，正方體可使沙地達到相同深度，說明壓強相等，即p′=p=1.5×10⁵Pa．
（2）野牛與地面的接觸面積是S=4×200cm²=800cm=0.08m²
由p=$\frac{F}{S}$可知野牛受到的重力：
G=F′=p′S=1.5×10⁵Pa×0.08m²=1.2×10⁴N．
m=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=1.2×10³kg．
答：（1）野牛對沙地的壓強為1.5×10⁵Pa．
（2）野牛的質(zhì)量為1.2×10³kg．

點評 此題考查壓力、及重力與壓力的區(qū)別，壓強公式、重力公式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出物體對沙地產(chǎn)生的壓強等于野牛對沙地的壓強是解答此題的關(guān)鍵．