Question

6．有一種測量人體重的電子秤，其原理圖如圖中的虛線所示，它主要由三部分構(gòu)成：踏板和壓力杠桿ABO、壓力傳感器R（一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器），顯示體重的儀表G（其實質(zhì)是電流表）其中AO：BO=4：1．已知壓力傳感器的電阻與其所受的壓力的關(guān)系如表所示：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

設(shè)踏板的杠桿組件的質(zhì)量不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.80V．
則 （1）利用表中的數(shù)據(jù)歸納出電阻R隨壓力F變化的函數(shù)關(guān)系式：R=300-0.4F（Ω）；
（2）該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）就標在電流表刻度盤16毫安處；
（3）如果某人站在踏板上，電流表刻度盤的示數(shù)是20mA，這個人的體重是600N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：壓力F增大時，電阻減小，由數(shù)學(xué)歸納出電阻R隨壓力F變化的函數(shù)式．
（2）踏板空載時，由表格可知F=0，電阻R=300Ω，由歐姆定律求出電流．
（3）根據(jù)電壓與電流可求出此時壓力傳感器的電阻值，再依據(jù)表中的變化規(guī)律可求出此時作用在A點的壓力的大小，最后根據(jù)杠桿的平衡條件得出作用在B點的人的體重．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可歸納得出：R=300-0.4F（Ω）；
（2）依題意可知，電子秤空載時壓力傳感器受到的壓力為0，由表可知，此時壓力傳感器的電阻R₁=300Ω，電路中的電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4.8V}{300Ω}$=16mA，所以該秤零刻度線應(yīng)標在電流表刻度盤的16mA處．
（3）當電流表刻度盤的讀數(shù)為I₂=20mA時，壓力傳感器的電阻220Ω；
由R=300-0.4F（Ω）可得：F₂=160N；
再由F₂•AO=G•BO可得：
G=600N．
答：
（1）利用表中數(shù)據(jù)歸納出電阻R隨壓力F變化的函數(shù)關(guān)系式是R=300-0.4F（Ω）；
（2）該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應(yīng)標在電流表刻度盤16毫安處．
（3）如果某人站在踏板上，電流表刻度盤示數(shù)為20mA，這個人的體重是600N．

點評 本題是生活中的問題，考查應(yīng)用物理知識處理實際問題能力，關(guān)鍵在于建立物理模型．