Question

3．有一密度均勻的長方體銅塊，被截成A、B兩塊，如圖所示．已知L_A：L_B=2：1，則它們對水平桌面的壓力和壓強之比為（　�。�

• A． F_A：F_B=2：1　　　　p_A：p_B=2：1
• B． F_A：F_B=1：2　　　　p_A：p_B=1：2
• C． F_A：F_B=2：1　　　　p_A：p_B=1：1
• D． F_A：F_B=1：2　　　　p_A：p_B=2：1

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強公式、重力公式、體積公式、密度公式得出密度均勻的長方體銅塊對桌面的壓強之比；由圖可知，長方體截成A、B兩塊時的底面積之比等于它們的邊長之比，根據(jù)F=pS比較兩者壓力的大�。�

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，密度均勻的長方體銅塊對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
由圖可知，A、B兩銅塊的高度相同，
則兩者對水平桌面的壓強相等，即p_A：p_B=1：1，故ABD不正確；
由圖可知，長方體截成A、B兩塊時的底面積之比等于它們的邊長之比，
即S_A：S_B=L_A：L_B=2：1，
由p=$\frac{F}{S}$可得，它們對水平桌面的壓力：
F_A：F_B=pS_A：pS_B=S_A：S_B=2：1，故C正確．
故選C．

點評 本題考查了壓強公式的靈活運用，要注意只有規(guī)則、均勻物體（如圓柱體、長方體、正方體等）對水平面上的壓強可以用p=ρgh進行計算．