Question

9．A用如圖所示的滑輪組，用80N的拉力F可以勻速拉動質量為200kg的物體，已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力，求：
（1）動滑輪的重力；
（2）此時滑輪組的機械效率；
（3）勻速拉動8kg的物體時，該滑輪組的機械效率會改變嗎？（請通過計算或分析加以說明）．

Answer 1

分析 （1）根據F=$\frac{1}{n}$（G_動+f）計算出動滑輪的重力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$滑輪組的機械效率；

解答 解：（1）物體受到的摩擦力：
f=0.1mg=0.1×200kg×10N/kg=200N，
由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力，
由F=$\frac{1}{3}$（G_動+f）得動滑輪重力：
G_動=3F-f=3×80N-200N=40N；
（2）不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$=$\frac{200N}{3×80N}$×100%=83.3%；
（3）勻速拉動8kg的物體時，該物體受到的摩擦力：
f′=0.1m′g=0.1×8kg×10N/kg=8N，
不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力，
此時滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{有用}′+{W}_{額}}$=$\frac{f′s}{f′s+{G}_{動}s}$=$\frac{f′}{f′+{G}_{動}}$=$\frac{8N}{8N+40N}$×100%=16.7%，
所以，勻速拉動8kg的物體時，該滑輪組的機械效率會變�。�
答：（1）動滑輪的重力是40N；
（2）此時滑輪組的機械效率是83.3%；
（3）勻速拉動8kg的物體時，該滑輪組的機械效率會變�。�

點評 本題是有關滑輪組機械效率的綜合計算，要掌握滑輪組的省力特點、有用功和總功、機械效率的概念，能夠正確判斷出有用功是解決本題的關鍵．