Question

1．在如圖所示電路中，電源電壓保持不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P 向下滑動時，四個電表的示數(shù)都發(fā)生了變化，電表的示數(shù)分別用I、U₁、U₂和U₃表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示，電阻R₁、R₂、R₃消耗的電功率分別用P₁、P₂、P₃表示，下列選項正確的是（　　）

• A． $\frac{{U}_{1}}{I}$不變，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不變
• B． $\frac{{U}_{2}}{I}$變大，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$不變
• C． $\frac{{U}_{3}}{I}$不變，$\frac{△{U}_{3}}{△I}$不變
• D． 滑動變阻器的滑片P 向下滑動時，P₁變大，P₂變小，P₃變大

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，V₁測R₁兩端電壓，V₂測R₂兩端的電壓，V₃測電源和R₃兩端的電壓，電流表測電路中電流；根據(jù)滑動變阻器的滑片的移動判斷電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律判斷電路中電流的變化，利用P=I²R判斷電阻R₁、R₃的電功率的變化，最后利用歐姆定律判斷電壓和電流的比值，以及電壓的變化量和電流變化量的比值變化關(guān)系．

解答 解：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，V₁測R₁兩端電壓，V₂測R₂兩端的電壓，V₃測R₁和R₂兩端的電壓之和，電流表測電路中電流；
當(dāng)滑動變阻器的滑片P向下滑動時，接入電路的電阻變大，電路中總電阻變大，P向下滑動時，R₂電阻變大，電路中總電阻變大；
（1）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知，電路中電流I變小，U₁變小，U₂變大，U₃變大；
根據(jù)P=I²R可知，電阻R₁、R₃的電功率變小，故D錯誤；
（2）$\frac{{U}_{1}}{I}$=R₁，所以$\frac{{U}_{1}}{I}$是不變的，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=-R₁當(dāng)然也不變，故A正確；
（3）$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂，則$\frac{{U}_{2}}{I}$當(dāng)然是變大；U₂=U-I（R₁+R₃），U₂′=U-I′（R₁+R₃），△U₂=U₂-U₂′=（I′-I）（R₁+R₃），$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁-R₃，所以不變，故B正確；
（4）$\frac{{U}_{3}}{I}$=R₁+R₂，所以$\frac{{U}_{3}}{I}$變大，U₃=U-IR₃，U₃′=U-I′R₃，△U₃=U₃-U₃′=（I′-I）R₃=-△IR₃，$\frac{△{U}_{3}}{△I}$=-R₃，則$\frac{△{U}_{3}}{△I}$不變，故C錯誤．
故選AB．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用；難點(diǎn)是會把電壓和電流的比值轉(zhuǎn)化為電阻的大小來判斷比值的變化．