Question

14．航空母艦“瓦良格”號的一些參數(shù)如表：

艦長	302m（全長）	吃水深度	12.0m（滿載）
艦寬	70.5m	排水量	67000t（滿載）
功率	147200kW	飛行甲板	長300m、寬70m
機庫	長152m、寬26m、高7m	最大航速	16m/s

已知ρ_海水=1.1×10³kg/m³，g=10N/kg，請問：
（1）滿載時，艦所受的浮力和艦底海水的壓強各是多大？
（2）艦在海上以最大航速勻速前進，則它5min通過的距離和所受阻力各是多大？

Answer 1

分析 （1）滿載時船所受的浮力等于滿載時排開水的重力；已知艦底所處的深度（吃水深度），根據(jù)公式p=ρgh可求該處受到海水的壓強；
（2）知道艦在海上的最大航速，利用s=vt求10min通過的距離；知道航母功率，利用P=Fv求勻速航行時的動力，由于勻速前進該艦所受阻力等于動力．

解答 解：（1）滿載時，“瓦良格”受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67000×10³kg×10N/kg=6.7×10⁸N；
艦底受到海水的壓強：
p_海水=ρ_海水gh=1.1×10³kg/m³×10N/kg×12m=1.32×10⁵Pa；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，5min通過的距離：
s=vt=16m/s×5×60s=4800m；
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，該艦的動力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{147200×1{0}^{3}W}{16m/s}$=9.2×10⁶N，
因為該艦勻速前進，所以該艦所受的阻力f=F=9.2×10⁶N．
答：（1）滿載時，艦所受的浮力和艦底海水的壓強各是6.7×10⁸N、1.32×10⁵Pa；
（2）艦在海上以最大航速勻速前進，10min通過的距離和所受阻力各是4800m、9.2×10⁶N．

點評 本題考查了速度公式、阿基米德原理、液體壓強公式、功率公式的掌握和運用，本題關鍵①是知道排水量是指滿載時排開水的重力；②是利用好推導公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．