Question

14．如圖是用卷揚機通過動滑輪運送建筑材料A的示意圖，鋼絲繩能承受的最大拉力為3×10⁴N．（動滑輪重、繩重及摩擦不計）求：
（1）建筑材料A重不能超過多少？
（2）若建筑材料A重為1.5×10⁴N，卷揚機用10s將A由地面沿豎直方向勻速提升10m，卷揚機對A做的功是多少？
（3）該卷揚機的輸出功率是多少？

Answer 1

分析 （1）動滑輪重、繩重及摩擦不計，以動滑輪和物體A為研究對象，受到豎直向下A的重力和豎直向上兩股鋼絲繩子的拉力，用鋼絲繩能承受的最大拉力勻速提升物體時建筑材料A的重力最大，據此進行解答；
（2）知道建筑材料A重和提升的高度，根據W=Gh求出卷揚機對A做的功；
（3）動滑輪重、繩重及摩擦不計，該卷揚機的輸出的功即為卷揚機對A做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出該卷揚機的輸出功率．

解答 解：（1）動滑輪重、繩重及摩擦不計，以動滑輪和物體A為研究對象，受到豎直向下A的重力和豎直向上兩股鋼絲繩子的拉力，
用鋼絲繩能承受的最大拉力勻速提升物體時建筑材料A的重力最大，
則建筑材料A的最大重力：
G=2F=2×3×10⁴N=6×10⁴N；
（2）卷揚機對A做的功：
W_有用=G_Ah=1.5×10⁴N×10m=1.5×10⁵J；
（3）因為動滑輪重、繩重及摩擦不計
所以，該卷揚機的輸出的功：
W_總=W_有用=1.5×10⁵J；
該卷揚機的輸出功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{10s}$=1.5×10⁴W．
答：（1）建筑材料A重不能超過6×10⁴N；
（2）卷揚機對A做的功是1.5×10⁵J；
（3）該卷揚機的輸出功率是1.5×10⁴W．

點評 本題考查了共點力平衡條件的應用以及功和功率的計算，知道動滑輪重、繩重及摩擦不計時該卷揚機的輸出的功即為卷揚機對A做的功是關鍵．