Question

（2012?西城區(qū)二模）如圖所示電路電源兩端電壓不變．只閉合開關S₁時，電流表的示數(shù)為I₁；只閉合開關S₂時，電流表的示數(shù)為I₂．通過先后閉合開關S₂和S₃，使兩個電阻各自的通電時間分別為t和t′．若I₁：I₂=2：3，t：t′=3：2，則電流通過電阻R₁和R₂做功之比W₁：W₂=

4：3

．

Answer 1

分析：已知電源電壓不變，用電流表示數(shù)I₁、R₁、R₂表示電源電壓，以及用I₂、R₂也表示出電源電壓，使兩個關系式相等化簡后可得出電阻R₁、R₂比值，然后利用W=UIt表示出電功之比，化簡后代入已知條件即可得出答案．

解答：解：只閉合開關S₁時，等效電路為：

只閉合開關S₂時，等效電路為：

I₁（R₁+R₂）=I₂R₂，

I1

I2

=

R2

R1+R2

∵I₁：I₂=2：3，
∴

R1

R2

=

1

2

；
又∵t：t′=3：2，
∴W₁：W₂=U×

I2R2

R1

×t′：U×I₂×t=

R2

R1

×

t′

t

=2×

2

3

=4：3．
故答案為：4：3．

點評：本題考查了學生對串、并聯(lián)電路的判斷，以及電功的計算．解答此類問題時，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來，仔細分析找出各情況中的關聯(lián)，即可列出等式求解．