Question

11．如圖甲所示，R₁的U-I圖象如甲圖所示，R₁與滑動(dòng)變阻器R₂連成圖乙所示電路，滑動(dòng)變阻器消耗的功率P₂與其電阻R的關(guān)系圖象如圖丙所示；

求：①R₁的阻值；
②R₂消耗的最大功率．

Answer 1

分析 ①根據(jù)甲圖得出一組數(shù)據(jù)，利用歐姆定律即可求出R₁的阻值；
②根據(jù)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的功率P與其電阻R₂的關(guān)系圖象利用P=I²R求出電流，結(jié)合R₁阻值求出電源電壓；
由曲線圖可知當(dāng)R2的阻值為20Ω時(shí)，消耗的功率最大，利用電源電壓和串聯(lián)總電阻求出電流，即可求出電功率．

解答 解：①由甲圖可知：U₁=2V時(shí)，I₁=0.1A，則
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
②滑動(dòng)變阻器R₂消耗的功率P與其電阻R₂的關(guān)系圖象，可知當(dāng)R₂=10Ω時(shí)，P₂=0.4W
由P=I²R可得：I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.4W}{10Ω}}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：電源電壓為：U=IR=0.2A×（20Ω+10Ω）=6V；
由乙圖可知當(dāng)R₂=20Ω時(shí)，R₂的功率最大，
此時(shí)電路中的總電阻為：R′=R₁+R₂=20Ω+20Ω=40Ω；
電流為I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{40Ω}$=0.15A，
電阻R₂的最大功率為P′=（I′）²R₂=（0.15A）²×20Ω=0.45W．
答：①R₁的阻值為20Ω；
②R₂消耗的最大功率為0.45W．

點(diǎn)評(píng) 此題為圖象求解問題，始終抓住曲線告訴的信息，結(jié)合歐姆定律和電功率公式的理解求解是解題關(guān)鍵．